Théorèmes de la limite centrale fonctionnels pour les plans de sondages à une phase

H. Boistard, H.P. Lopuhaä et A. Ruiz-Gazen,

à paraître dans Annals of Statistics.

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Pour une inférence jointe sous le modèle et le plan de sondage, nous établissons des théorèmes de la limite centrale pour le processus empirique de Horvitz-Thompson et le processus empirique de Hájek centrés par leur moyenne sous la population finie et par leur moyenne sous le modèle de super-population, dans le cadre des sondages. Les résultats peuvent s'appliquer à des plans de sondage génériques et nécessitent uniquement des conditions sur les corrélations à certains ordres. Nous appliquons nos résultats à une fonctionnelle statistique différentiable au sens de Hadamard et nous illustrons son comportement asymptotique par des simulations.