C. Lévy-Leduc, H. Boistard, E. Moulines, M. S. Taqqu y V. A. Reisen.
Artículo publicado en Annals of Statistics, vol. 39, n. 3, p. 1399-1426, 2011. Descargar una versión en pdf.
Sea un proceso Gaussiano de media zero con covarianzas que satisface:
y donde D está en (0,1) y L es de variaciones lentas en el infinito. Consideremos el U-proceso definido por
donde I es un intervalo incluido en y G es una función simétrica. En este artículo, proveemos teoremas centrales y no centrales de le límite para . Se usan para deducir en el marco de la dependencia larga, propiedades nuevas de numerosos estimadores conocidos como el estimador de Hodges- Lehmann, que es un estimador de localización robusto, el estadístico de rango signado de Wilcoxon, la integral de correlación empírica y un estimador de escala robusto asociado. Estos estimadores robustos tienen las mismas distribuciones asintóticas que los estimadores clásicos asociados de escala. Las distribuciones límites se expresan mediante integrales de Wiener-Itô múltiples.